De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Integreren van een breuk

Hallo. Ik zit met een opdracht die ik maar half kan oplossen. De vraag is nl: het wijfje van een bepaald emot legt 60 eitjes. In een jaar kunnen 5 generaties elkaar opvolgen. als we veronderstellen dat 2/3 vd eitjes niet uitkomen en dat 50 procent van de motten wijfjes zijn. Als elke larve ongeveer 20 mg wol eet, schat dan de hoeveelheid wol die gedurende één jaar gegeten kan worden door de nakomelingen van 1 wijfje.

Ik dacht dus.
60 x 5 =300 x 2/3 =200
Dus 100 eitjes komen uit.
en dan 100 x 20.10³ = 2 x 2 (helft zijn wijfjes) = 4 Maar de oplossing zou 4.4 moeten zijn. Ik snap niet waar ik fout ben gegaan.. alvast bedankt.

Antwoord

Dag Alice,

Jij bent hard aan het werk zeg! En je weet een hoop van ons voor je in te schakelen vanavond. Prima!

Maar het gaat hier om een exponentiele groei. Je begint met 1 wijfje. Een generatie later heb je er 60·¹/₃·0,50 = 10. Het aantal wijfjes is dus met een factor 10 gegroeid! Weer een generatie heb je er dus 10·10 is honderd.
Zo kun je voor ieder generatie uitrekenen hoeveel motten er zijn en hoeveel ze eten (mannetjes niet vergeten s.v.p.)
Overigens eten ze volgens mij veel meer dan 4.4 gram.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024